World of Paranoid

kenn ich schon. ergebnis lass ich erstmal weg. möchte niemanden den spass an der aufgabe verderben

In der Formulierung des Rätsel ist es etwas undeutlich, das für eine Lösungs wohl vorrausgesetzt wird, das auch das Produkt kleiner als 1000 ist.. zumindest glaube ich, das diese Einschränkung für eine Lösung im Kopf nötig ist
Ansonsten viel Spass bei der Aufstellung aller Zahlen bis 1.000.000, die Summe zweiter Primzahlen sind,

Du könntest ja auch mal kurz Stellung nehmen zu meiner Aussage oben... denn wenn das nicht vorrausgesetzt ist, dann ist meine Lösung leider nicht richtig. Von daher habe ich noch nichts gepostet.

das produkt ist größer als 1000. gogo gorgun

Quoted from "Peb"

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

=> das produkt ist nicht das produkt zweier primzahlen.

Quoted

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

allgemein: => nicht die summe zweier primzahlen
wird wohl zu umfangreich, deshalb:
warscheinlicher spezialfall: => summe ist ungerade, damit genau 1 summand gerade

Quoted

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

allgemein: => es gibt nur eine kombination der primfaktoren, bei denen die summe nicht auch summe zweier primzahlen ist
spezialfall: => produkt hat die form (2^n)*prim1*prim2 , summe (2^n)*prim1 + prim2

Quoted

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

allgemein: => ???
spezialfall: => es gibt nur eine mögliche primzahlkombination, bei der die (2^n)*prim1 + prim2 die summe ist.

Quoted

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

hier wird das rätsel irgendwie undurchsichtig. vermutungen geben keine sehr gute basis für schlussfolgerungen her.
da er aber nur eine zahl vermuten kann (und dadurch nicht automatisch die zweite kennt) => sowohl (vermutung - differenz) als auch (vermutung + differenz) liegt zwischen 1 und 1000
=> differenz < 500

Quoted

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

spekulation: peter kennt beide zahlen schon, kennt daher die differenz und weiß daher evtl, dass man aus einer zahl und der differenz die andere zahl eindeutig bestimmen kann.
würde bedeuten: eine zahl ist kleiner als die differenz, die andere größer als 1000-differenz :
a < b-a => 2a < b
b > 1000-(b-a) => 2b > 1000+a
mit b-a < 500 :
a > b-500 => b-500 < a < b/2
b < 500+a => 500+a > b > 500+a/2
wie gesagt, reine spekulation

Quoted

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

ich nicht. müsste man wohl einfach mit nem computerprogramm ausrechnen.

Lösung als PN unterwegs Aber mal im Ernst, das ist ne harte Nuss, ich wäre NIE drauf gekommen. Dass es was mit Primzahlen zu tun hat ist mir klar gewesen, aber die Lösung im Kopf zu finden ist wohl nur Genies vorbehalten... Ich nehm dann lieber Google

Quoted from "drizzt"

Lösung als PN unterwegs Aber mal im Ernst, das ist ne harte Nuss, ich wäre NIE drauf gekommen. Dass es was mit Primzahlen zu tun hat ist mir klar gewesen, aber die Lösung im Kopf zu finden ist wohl nur Genies vorbehalten... Ich nehm dann lieber Google

jo gz du genie... wegen ner gegoogleten lösung noch ne pm schreiben

Edit: hab jetz n kleines Java Programm hingeklatscht, das das Rätsel einfach Brute-Force durchkaut. Source ist im Anhang, Lösung in ner PM.

Das Programm is ziehmlich lieblos hingeklatscht, braucht relativ viel RAM ("java -Xmx512m Riddle" zum ausführen), schafft es aber immerhin auf meinem crappy Notebook alle ~500k Zahlenkombinationen in unter 2s abzuarbeiten. Wenn Bedarf an Optimierung und/oder Erklärung besteht einfach danach fragen.

Als Output bekommt man alle möglichen Zahlenkombinationen, die die ersten 4 Aussagen erfüllen, nach Differenz sortiert. Die letzten 3 Aussagen machen nur Sinn, wenn die Differenz die Lösung nicht eindeutig bestimmt und bei zwei der genau drei noch möglichen Lösungen eine Zahl übereinstimmt. Damit ist die Lösung im Zahlenbereich von 1-1000 tatsächlich eindeutig.

Sehr intressant ist, dass, wenn man den Zahlenbereich vergrößert (z.B. auf 1-2000), keine sinnvolle Lösung mehr existiert...