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Peb Männlich

Schüler

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Themenstarter Themenstarter

1

26.10.2010, 17:43

mal schauen wer das löst


Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen
herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen
liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine
Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch
sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt
die Summe, und Daniel die Differenz.




Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:


Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.


Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.


Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.


Simon: Ich kenne sie jetzt auch.


Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine
Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's
nicht.



Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.


Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.
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xpac Männlich

Hall Of Fame

Registrierungsdatum: 24.12.2008

Beiträge: 457

2

26.10.2010, 18:09

kenn ich schon. ergebnis lass ich erstmal weg. möchte niemanden den spass an der aufgabe verderben :rolleyes:
Shadstar Lev70 Warrior<>Stealth Lev70 Hunter<>Deathlady Lev70 Warlock<>Dymion Lev70 Druid
Aeon 4 Eternity
Von allen gehasst
X( , aber dennoch zum Liebhaben :P

:!: :!: :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup:VOTE NOW!!! :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup: :!: :!:
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Hrazut Männlich

Coderbaum

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Beiträge: 451

3

26.10.2010, 21:47

In der Formulierung des Rätsel ist es etwas undeutlich, das für eine Lösungs wohl vorrausgesetzt wird, das auch das Produkt kleiner als 1000 ist.. zumindest glaube ich, das diese Einschränkung für eine Lösung im Kopf nötig ist
Ansonsten viel Spass bei der Aufstellung aller Zahlen bis 1.000.000, die Summe zweiter Primzahlen sind,
"Das Leben sollte keine Reise sein, mit dem Ziel, attraktiv und mit einem gut erhaltenen Körper an unserem Grab anzukommen.
Wir sollten lieber seitlich hineinrutschen, Schokolade in einer Hand, Martini in der anderen, unser Körper total verbraucht, schreiend: Wow, was für eine Fahrt!"
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Peb Männlich

Schüler

Registrierungsdatum: 26.10.2010

Beiträge: 162

Themenstarter Themenstarter

4

16.11.2010, 10:48

hmm lösen ja nicht gerade sehr viiele xD
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Hrazut Männlich

Coderbaum

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Beiträge: 451

5

16.11.2010, 11:21

Du könntest ja auch mal kurz Stellung nehmen zu meiner Aussage oben... denn wenn das nicht vorrausgesetzt ist, dann ist meine Lösung leider nicht richtig. Von daher habe ich noch nichts gepostet.
"Das Leben sollte keine Reise sein, mit dem Ziel, attraktiv und mit einem gut erhaltenen Körper an unserem Grab anzukommen.
Wir sollten lieber seitlich hineinrutschen, Schokolade in einer Hand, Martini in der anderen, unser Körper total verbraucht, schreiend: Wow, was für eine Fahrt!"
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helioz Männlich

Schüler

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Beiträge: 107

6

16.11.2010, 19:51

das produkt ist größer als 1000. gogo gorgun :chinese:
Hexer haben nur zwei Hotkeys: Töten und Langsam Töten.
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Raqi

Anfänger

Registrierungsdatum: 27.06.2009

Beiträge: 27

7

18.11.2010, 14:33

RE: mal schauen wer das löst

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

=> das produkt ist nicht das produkt zweier primzahlen.

Zitat

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

allgemein: => nicht die summe zweier primzahlen
wird wohl zu umfangreich, deshalb:
warscheinlicher spezialfall: => summe ist ungerade, damit genau 1 summand gerade

Zitat

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

allgemein: => es gibt nur eine kombination der primfaktoren, bei denen die summe nicht auch summe zweier primzahlen ist
spezialfall: => produkt hat die form (2^n)*prim1*prim2 , summe (2^n)*prim1 + prim2

Zitat

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

allgemein: => ???
spezialfall: => es gibt nur eine mögliche primzahlkombination, bei der die (2^n)*prim1 + prim2 die summe ist.

Zitat

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

hier wird das rätsel irgendwie undurchsichtig. vermutungen geben keine sehr gute basis für schlussfolgerungen her.
da er aber nur eine zahl vermuten kann (und dadurch nicht automatisch die zweite kennt) => sowohl (vermutung - differenz) als auch (vermutung + differenz) liegt zwischen 1 und 1000
=> differenz < 500

Zitat

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

spekulation: peter kennt beide zahlen schon, kennt daher die differenz und weiß daher evtl, dass man aus einer zahl und der differenz die andere zahl eindeutig bestimmen kann.
würde bedeuten: eine zahl ist kleiner als die differenz, die andere größer als 1000-differenz :
a < b-a => 2a < b
b > 1000-(b-a) => 2b > 1000+a
mit b-a < 500 :
a > b-500 => b-500 < a < b/2
b < 500+a => 500+a > b > 500+a/2
wie gesagt, reine spekulation^^

Zitat

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

ich nicht. müsste man wohl einfach mit nem computerprogramm ausrechnen.

Dieser Beitrag wurde bereits 25 mal editiert, zuletzt von »Raqi« (18.11.2010, 16:22)

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Peb Männlich

Schüler

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Beiträge: 162

Themenstarter Themenstarter

8

19.11.2010, 16:01

raqi bist schon nah dran fast richtig ... also ich sag nichts ich will ja icht das es zu leicht wir ^^ aber wenn jemand das richtige ergebniss postet sag ich bescheid
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drizzt

Fortgeschrittener

Registrierungsdatum: 16.05.2009

Beiträge: 172

9

19.11.2010, 19:49

Lösung als PN unterwegs ;) Aber mal im Ernst, das ist ne harte Nuss, ich wäre NIE drauf gekommen. Dass es was mit Primzahlen zu tun hat ist mir klar gewesen, aber die Lösung im Kopf zu finden ist wohl nur Genies vorbehalten... Ich nehm dann lieber Google :D
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Peb Männlich

Schüler

Registrierungsdatum: 26.10.2010

Beiträge: 162

Themenstarter Themenstarter

10

19.11.2010, 21:04

du cheater ... ps: dein pn war richtig hätte nicht gedacht das das jemand löst hut ab ^^ :hail:
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Raqi

Anfänger

Registrierungsdatum: 27.06.2009

Beiträge: 27

11

21.11.2010, 00:42

Lösung als PN unterwegs ;) Aber mal im Ernst, das ist ne harte Nuss, ich wäre NIE drauf gekommen. Dass es was mit Primzahlen zu tun hat ist mir klar gewesen, aber die Lösung im Kopf zu finden ist wohl nur Genies vorbehalten... Ich nehm dann lieber Google :D

jo gz du genie... wegen ner gegoogleten lösung noch ne pm schreiben :hail:

Edit: hab jetz n kleines Java Programm hingeklatscht, das das Rätsel einfach Brute-Force durchkaut. Source ist im Anhang, Lösung in ner PM.

Das Programm is ziehmlich lieblos hingeklatscht, braucht relativ viel RAM ("java -Xmx512m Riddle" zum ausführen), schafft es aber immerhin auf meinem crappy Notebook alle ~500k Zahlenkombinationen in unter 2s abzuarbeiten. Wenn Bedarf an Optimierung und/oder Erklärung besteht einfach danach fragen.

Als Output bekommt man alle möglichen Zahlenkombinationen, die die ersten 4 Aussagen erfüllen, nach Differenz sortiert. Die letzten 3 Aussagen machen nur Sinn, wenn die Differenz die Lösung nicht eindeutig bestimmt und bei zwei der genau drei noch möglichen Lösungen eine Zahl übereinstimmt. Damit ist die Lösung im Zahlenbereich von 1-1000 tatsächlich eindeutig.

Sehr intressant ist, dass, wenn man den Zahlenbereich vergrößert (z.B. auf 1-2000), keine sinnvolle Lösung mehr existiert...
»Raqi« hat folgende Datei angehängt:
  • Riddle.zip (896 Byte - 13 mal heruntergeladen - zuletzt: 16.09.2011, 14:33)

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »Raqi« (21.11.2010, 03:12)

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